Дан прямоугольный треугольник efg. ef = корень из 18 , fg = корень из 10 и eg = корень из 8. определи площадь efg . (там надо формулу использовать , вроде s=1/2ab) ну или другая не знаю..

240

326

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

saraikina122

Геометрия

4,7(90 оценок)

S=1/2*fg*eg s=1/2*√8*√10=1/2*√80=1/2*4√5=2√5

kif1305

Геометрия

4,5(62 оценок)

S=1/2ab=$10*$8=$80/2=10$2. $-это у меня знак корня

Arina0903

Геометрия

4,7(3 оценок)

Доказательства в объяснении.

Объяснение:

1. Угол КАВ - угол между касательной АК и хордой АВ, проходящей через точку касания А, равен половине градусной меры дуги АВ, заключённой между его сторонами. Вписанный угол АСВ опирается на эту же дугу АВ, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, ∠АСВ = ∠КАВ, что и требовалось доказать.

2. Т.к. углы АВК И ВАС- это внутренние накрест лежащие при КВ║АС и секущей АВ, то ∠АВК =∠ВАС. ∠АСВ = ∠КАВ (доказано выше).

По сумме внутренних углов треугольников АВС и КАВ имеем:

∠АВС = 180 - (∠АСВ + ∠ВАС)

∠АКВ = 180 - (∠КАВ + ∠АВК) =>

∠АВС = ∠АКВ. => ∠АВК = ∠АКВ =>

Треугольник КАВ - равнобедренный, так как углы при основании ВК равны. Что и требовалось доказать.

3. Треугольники АСВ и КАВ подобны по 2 признаку подобия (по двум углам) с коэффициентом подобия k = АС/АВ. (Отношение соответственных сторон треугольников).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sabc/Sabk = k² = АС²/АВ².

По теореме косинусов в тр-ке АВС найдем:

АВ²=2АС²-2АС²·Cosα = 2АC²·(1-Cosα).

Тогда k²=АС²/(2АC²·(1-Cosα)) = 1/(2·(1-Cosα)). =>

к² зависит только от угла α, то есть

отношение площадей зависит только от величины угла АСВ.

Что и требовалось доказать