"путешественник в первый день прошел 40 процентов всего маршрута, во второй день 45% остатка, и в третий день остался больше 6км пути чем во втором. какова длина маршрута? " ответ: 100км нужна и объяснение

218

497

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

benten2434

Математика

4,5(81 оценок)

Один процент пути у нас будет x/100 тогда: первый день: x/100*20+2 км так как турист прошёл 20% всего пути, а во второй 50% остатка тогда (100-20): 2=40 из этого вытекает второй день: x/100*40+1 км нам известно что за два дня турист прошёл 20+40=60% пути тогда 100-60=40% осталось, находим 25% от оставшегося пути (40: 100)*25=10%, тогда третий день: x/100*10+3 км ну и четвёртый день: 18 км составляем большое страшное но лёгкое уравнение: \frac{x}{100}*20+2+\frac{x}{100}*40+1+\frac{x}{100}*10+3+18=x \\ \\\frac{x}{100}*20+24+\frac{x}{100}*40+\frac{x}{100}*10-x=0 \\ \\70*\frac{x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{70x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{7x}{10}+\frac{10(24-x)}{10}=0 \\ \\\frac{7x-10x+240}{10}=0 \\ \\\frac{3(x-80)}{10}=0 \\ дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тогда: \\x-80=0 \\ \\x=80 ответ: длина всего пути равна 80 км