Через две образующие конуса проведена плоскость под углов 45˚ к плоскости основания конуса. найдите площадь полученного сечения, если высота конуса равна 20, а радиус его основания-25.

174

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rage13371

Математика

4,7(7 оценок)

Ос=20 - высота конуса оа=оа=r=25 ac=bc - образующие конуса ав - хорда om_|_ab < cmo=45° δcmo: < com=90°, < cmo=< mco=45°. => oc=om=20 по теореме пифагора: om=20√2 δаob: ao=bo=25. om=20 высота. ам=мв δомв: по теореме пифагора ов²=ом²+мв² 25²=20²+мв² мв=15 ав=15*2, ав=30 sδacb=(ab*ac)/2 sδacb=(30*20√2)/2=300√2 s сечения конуса =300√2