Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5,12,13.наибольшая сторона треугольника превосходит наименьшую на 1,6 см. определить площадь треугольника.

243

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maymiz

Геометрия

4,6(100 оценок)

Пусть х см - одна часть. тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. исходя из всех условий, составим уравнение 5x = 13x - 1,6 8x = 1,6 x = 0,2 значит, одна часть равна 0,2 см. теперь найдём все стороны: 0,2*5см = 1 см 0,2*12см - 2,4 см 0,2*13см = 2,6см найдем косинус большего угла: (2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0 значит, больший угол треугольника равен 90°. тогда данный треугольник - прямоугольный => его площадь равна половине произведения его катетов. s = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см². ответ: s = 1,2 см².