1. в аттракционе "мертвая петля" небольшие кабины соединены друг с другом в сцепку длины l. сцепка съезжает с горки, далее движется по горизонтальной поверхности и затем попадает в вертикальную петлю радиуса r. какую наименьшую высоту должна иметь горка, чтобы сцепка могла благополучно проехать по этой петле? считать, что длина сцепки l> 2πr. трением пренебречь. 2. чему равен наибольший кпд теплового двигателя, работающего по циклическому процессу, который в осях (p,v) имеет вид прямоугольника, стороны которого параллельны осям p и v. рабочее тело одноатомный газ.
272
401
Ответы на вопрос:
1. пусть вся сцепка уже полностью заняла мёртвую петлю, поскольку потенциальная энергия не меняется, то все кабинки движутся с одной и той же скоростью по одному и тому же радиусу, а значит, имеют одинаковое центростремительное ускорение. кабинки, находящиеся ниже центра петли вообще никак не могут упасть, поскольку опираются на рельсы, а вот кабинки, находящиеся выше центра мёртвой петли упасть в принципе могут. найдём условие безотрывного движения отдельных кабинок. рассмотрим только кабинки, находящиеся выше центра мёртвой петли, отстоящие от него на угол поперечная к петле сила, действующая на кабинку, складывается из силы нормальной реакции и тяжести: т.е. при углах, меньше некоторого предельного уровня – отрыва не происходит. а значит, если отрыв не происходит при угле т.е. в самой верхней точке, то отрыв не произойдёт ни в одной точке. а если сцепка ещё не полностью заехала на петлю (или уже частично съехала), то тогда её потенциальная энергия не максимальна, а значит, кинетическая энергия больше минимальной, а скорость в любой точке больше, чем скорость полностью заехавшей сцепки. так что если мы найдём условие безотрывного движения полностью заехавшей сцепки, то тогда и частично находящаяся на петле сцепка тоже гарантированно будет двигаться без отрыва: если сцепка заехала на петлю полностью, то масса, находящаяся на петле выразится, как: где – масса всей сцепки. из симметрии ясно, что средняя высота подъёма полностью занявшей петлю сцепки, равна а значит, потенциальная энергия возрастёт по сравнению с горизонтальным участком на: в то же время, когда сцепка находилась на горке, её потенциальная энергия была равна: кинетическая энергия сцепки, полностью занявшей петлю, будет: с другой стороны центростремительное ускорение в верхней точке: а значит: ответ: 2. обозначим минимальный объём как: а максимальное давление, как: а их изменения, как: и нагревание потребуется только на изохоре при минимальном объёме, и на изобаре при максимальном давлении. итого, на нагревание уйдёт: работа, вырабатываемая в цикле: кпд цикла: для максимизации кпд, представляющего в данном случае дробь с числителем 1, нужно минимизировать знаменатель, т.е. каждое из его слагаемых. первое слагаемое может стремиться к нулю, когда минимальное давление стремится к нулю. второе слагаемое тем меньше, чем ближе разность давлений к максимальному давлению. а стало быть:
Популярно: Физика
-
ggezzzz03.11.2021 09:48
-
ALXEN0302.10.2022 22:23
-
burch12319.09.2021 00:55
-
ArtSchoolMan27.01.2021 15:21
-
2YAROSLAV522.10.2020 14:14
-
Jlu4shiyFisik17.12.2021 01:06
-
annzhoravel46106.05.2022 12:02
-
AniLorak1111104.04.2023 12:44
-
imrangaraev0010.01.2020 23:41
-
Света123456788015.01.2022 12:50