Втреугольнике авс даны длины сторон ав=√2,вс=√5 и ас=3.сравните величину угла вос и 112,5°; если о-центр вписанной в треугольник авс окружности.

188

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

beeilne434gmailcom

Геометрия

4,7(9 оценок)

По теореме косинусов cosa=(ав²+ас²-вс²)/(2ав·ас), cosa=(2+9-5)/(2·√2·3)=1/√2. ∠вас=arccosa=45°. точка о -центр вписанной окружности - лежит на пересечении биссектрис треугольника авс, значит во и со - биссектрисы углов в и с. в тр-ке вос ∠овс+∠осв=(∠авс+∠асв)/2=(180-∠вас)/2=(180-45)/2=67.5°. ∠вос=180-(∠овс+∠осв)=180-67.5=112.5°. итак, ∠вос=112.5°. ответ: эти величины равны.