Основания равнобедренной трапеции равны 8 м и 12 м, а высота 6 м. найдите длину отрезков, соединяющих концы одной боковой стороны с серединой другой боковой стороны.

285

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

antipingv2004

Геометрия

4,7(73 оценок)

дано: авсд - трапеция, ав=сд, вс=8 см, ад=12 см, вн - высота, вн=6 см, ск=кд. найти вк и ак.

решение: рассмотрим треугольник авн - прямоугольный.

ан=(ад-вс): 2=2 см

ав=сд=√(36+4)=√40=2√10 см.; ск=кд=2√10\2=√10 см.

cosa=ан\ав=2\2√10=√10\10; cosд=√10\10

рассмотрим треугольник акд и найдем ак по теореме косинусов:

ак²=ад²+кд²-2*ад*кд*√10\10=144+10-2*12√10*√10\10=130; ак=√130=11,4 см.

рассмотрим треугольник вкс и найдем вк по теореме косинусов:

вк²=вс²+ск²-2*вс*ск*(cos180-α)=64+10-2*8*√10*(-√10\10)=74+16=90;

вк=√90=9,48 см.

ответ: 11,4 см, 9,48 см.

kazhizhanov

Геометрия

4,7(34 оценок)

простите , растерял навыки математика (

150 000+ пользователей

Оформить подписку