Найдите последнюю цифру 3 в 100 степени. только с понятным

146

186

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

qwertyyuill

Алгебра

4,4(33 оценок)

3¹=3, 3²=9, 3³=27 (последняя цифра равна 7), 3⁴=81 (последняя цифра равна 1) 3⁵=243 (последняя цифра равна 3), 3⁶=729 (последняя цифра равна 9), 3⁷=2187 (последняя цифра равна 7), 3⁸=6561 (последняя цифра равна 1) и т.д. видна закономерность последних цифр степеней тройки - 3,9,7,1, далее повтор такой же четвёрки цифр 3,9,7,1 100: 4 =25 - целое число без остатка следовательно, последняя цифра числа 3¹⁰⁰ равна 1. ответ: 1

anna0513wolf

Алгебра

4,7(100 оценок)

3в степени 1 = 3 3 в степени 2 = 9 3 в степени 3 = 27 3 в степени 4 = 81 3 в степени 5 = 243 - снова заканчивается на 3. получился цикл из 4-х окончаний. для целого числа n 3 в степени 4n заканчивается на 1 3 в степени 4n+1 заканчивается на 3 3 в степени 4n+2 заканчивается на 9 3 в степени 4n+3 заканчивается на 7 100 = 25*4, т.е. n=25 3 в степени 100 заканчивается на 1