Впервенстве региона по хоккею участвует 20 команд. верно ли, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое количество матчей? (напишите решение, )
234
323
Ответы на вопрос:
Прежде всего отметим, что число матчей, сыгранных с другими увеличивается от 0 до 19 и точно не больше 19. если предположить, что есть момент, когда все команды сыграли разное число матчей, то это возможно при единственном раскладе 1) есть только одна команда, которая не играла (0) 2) есть только одна команда, которая сыграла ровно одну игру (1) 3) есть только одна команда, которая сыграла ровно две игры (2) . . 20) есть только одна команда, которая сыграла ровно 19 игр (19) только так реализуются 20 различных чисел от 0 до 19. получаем противоречие - последняя команда сыграла со всеми, но первая почему-то не играла ни с кем. значит предположение неверно, и поэтому в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое количество матчей
Популярно: Алгебра
-
H1tg1rl08.08.2022 20:35
-
хорошист5500706.01.2022 17:20
-
nenezkivazak23.03.2020 13:24
-
zohvav21.05.2023 09:40
-
dinara5643727.04.2021 02:51
-
Raf4ik1525.09.2022 01:34
-
ladygum7812.03.2020 18:10
-
sasha23020048703.05.2021 19:30
-
Богдан228166720.01.2022 12:14
-
olegxkl14.08.2021 07:42