Отрезок bd это высота треугольника abc с прямым углом b. известно что ab=2bd. докажите что 3ac = 4ad

249

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kris0603

Геометрия

4,6(70 оценок)

Для начала рассмотрим треугольник bda. мы можем заметить, что гипотенуза в два раза больше основания, следовательно угол а будет равен 30 градусам. угол авd равен 90-30=60 градусов. угол dва равен 90-60=30 градусов. возьмем вс за х. напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы следовательно dc = 0,5 х. то же самое в треугольнике авс, угол а = 30 градусам, а вс=х. значит, ас= 2х. 2х-0,5х=1,5х - ad. найдем соотношение ad к ac. 1.5/2 = 3/4. 4ad=3ac