Алгебра: Исследовать на выпуклость и вогнутость y=x^4-4x^3-18x^2+x-3

nastiaX352

07.06.2022 15:28

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследовать на выпуклость и вогнутость y=x^4-4x^3-18x^2+x-3

274

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nataliylitvino

Алгебра

4,8(93 оценок)

Берем 1 и 2 производные: y'=4x^3-4(3x^2)-18(2x)+1=4x^3-12x^2-36x+1; y''=4(3x^2)-12(2x)-36=12x^2-24x-36; ищем выпкулость/вогнутость: 12x^2-24x-36=0; x^2-2x-3=0; d=16; x1=3; x2=-1; теперь методом интервалов ищем: выпукла: [-1; 3] вогнута: (-беск; -1] и [3; +беск)