Алгебра: Решить! доказать, чтоn(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)⋮120,n∈n.

Саша13398

24.07.2020 17:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить! доказать, чтоn(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)⋮120,n∈n.

131

404

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Iranmlp

Алгебра

4,8(80 оценок)

N(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) среди пяти последовательных чисел одно обязательно делится на 5, одно обязательно делится на 4, одно на 3, одно делится на 2, но не делится на 4, тогда их произведение делится на следующее произведение: 5*4*3*2 = 120

sidletskiy

Алгебра

4,5(47 оценок)

Здесь произведения 5 последовательных натуральных чисел.п*(п+1) делится на 2, п*(п+1)*(п+2) делится на 3, п*(п+1)*(п+2)*(п+3) делится на 4, а п*(п+1)*(п+2)*(п+3)*(п+4) делится на 5,так как произведения двух последовательных чисел делится на 2, и так далее.значит, данное выражения делится на 2*3*4*5=120.доказано!