Подготовится к экзамену! ! никак не могу понять как если можно, объясните для совсем вычислить частную производную 2-го порядка из функции двух переменных. (к сожалению здесь нет значка частной производной) от функции z=2cos²(y - )
161
494
Ответы на вопрос:
На самом деле достаточно просто, сначала нужно взять производную например по x, потом по y. теоремы из мат анализа нам говорят, что смешанные частные производные не зависят от порядка дифференцирования (теорема юнга или шварца) возьмем например производную сначала по x 2cos^2(y - x/2)' = -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) (-1/2 в данном случаи это производная y - x/2, так как у нас производная сложно функции) продолжим преобразвоания -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) = 2sin(y-x/2)cos(y-x/2) заметим что это синус двойного угла форумула 2sin(y-x/2)cos(y-x/2) = sin(2y-x) получили sin(2y-x) теперь возьмем производную по y sin(2y-x)' = cos(2y-x) * 2 = 2cos(2y-x) ответ 2cos(2y-x)
Популярно: Математика
-
IMP3R1UM21.01.2021 00:22
-
bistreeee25.05.2020 22:04
-
gghggggg109.07.2021 12:10
-
ghc623.06.2020 20:53
-
GlaydoN01.10.2020 22:12
-
aruzhan15204.03.2023 00:15
-
ixnivoodoo24.06.2023 11:11
-
Мурик12329.01.2020 07:39
-
San4ic23.06.2022 04:45
-
kristinamurrr115.04.2022 11:32