Регистрация
Винасуэлла
24.11.2020 22:32
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что значение данного выражения есть число составное: б)11+22²+33³

233
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

missmarial2010
missmarial2010
4,4(9 оценок)

пошаговое объяснение:

    докажем что сумму можно разложить на множители, отличные от 1 и самого числа. то, что в сумме можно вынести за скобку общий для всех слагаемых множитель - уже доказывает, что сумма не является простым числом.

11+22²+33³ = 11 * ( 1 + 2*22 + 3*33) = 11 * (1 + 44 + 99) = 11 * 144 = 11 * 12 * 12 = 2*2*2*2*3*3*11

примечание: сумма из комментария (51²+17) - тоже составное число, т.к за скобку там можно вынести общий множитель (17)

51² + 17 = 17 * (3*51 + 1) = 17 * (3*51 + 1) = 17 * (153 + 1) = 17 * 154 = 2* 7 * 11 * 17

Aleksandrall
Aleksandrall
4,7(93 оценок)
Яконечно не уверена, разница между первым и вторым чистом = 3, а между вторым и третьим = 4. и так в каждой тройке чисел.

Популярно: Математика