Два экскаватора работая одновременно выполняют некоторый объем земляных работ за 3 часа 45 минут один экскаватор работая отдельно может выполнить этот объем работы на 4 часа быстрее чем другой .сколько времени требуется каждом экскаватора в отдельности для выполнения того же объема земляных работ
Ответы на вопрос:
пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
d=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию
х₂=-17)/(2*2)=40/4=10
10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,
10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор
ответ: 10ч и 6ч
Популярно: Алгебра
-
2007arttt11.01.2023 01:03
-
Kamilamar09.12.2022 06:50
-
aristovfedia20.07.2022 00:25
-
РоузХз21.03.2022 19:24
-
IvanWINNER19.06.2021 23:10
-
tyyyyyj05.12.2021 05:09
-
михаил30329.04.2022 21:21
-
DashaL0428.12.2021 16:43
-
ElizabethFoxEl03.09.2020 13:04
-
Tsaryova2114.09.2020 16:13