Регистрация
deniskalopatin
10.09.2020 16:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма трёх чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3, то получится арифметическая прогрессия. найти три первоначальных числа

169
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fredkalash
fredkalash
4,7(44 оценок)
Три числа, образующих прогрессию (исходные) : b, bq, bq². арифметическая прогрессия: −3b, bq, bq². получаем систему { b(1 + q + q²) = 39, { 2bq = bq² − 3b. из второго уравнения (поскольку b не может быть равным 0) q² − 2q − 3 = 0, (q − 3)(q + 1) = 0. значит, знаменатель прогрессии либо 3, либо −1. в каждом случае из первого уравнения системы находим соответствующее значение b. ответ: 13, 39, 117 (q = 3, b = 13);
alesiakorneva
alesiakorneva
4,8(4 оценок)

Возведем в квадрат равенство

{(a + {a}^{ - 1} )}^{2} = {5}^{2} \\ {a}^{2} + 2a \times {a}^{ - 1} + { ({a}^{ - 1}) }^{2} = 25 \\ {a}^{2} + 2 + {a}^{ - 2} = 25 \\ {a}^{2} + {a}^{ - 2} = 25 - 2 = 23

Популярно: Алгебра