Найти все значения параметра а, для каждого из которых множество решений неравенства x² + x + a ≤ 0 содержит ровно четыре целых числа.

202

300

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shizuka494

Алгебра

4,4(61 оценок)

Перепишем неравенство в виде а≤-х²-х или -х²-х≥а решаем графически. строим параболу у=-х²-х и прямые у=-2 и у=-6 при а =-2 неравенство верно при четырех целых значениях х. при а=-6 неравенство верно при шести целых значениях х о т в е т. -6 < a≤-2.

gcgccg

Алгебра

4,8(95 оценок)

Так как подкоренное выражение не может быть отрицательным, то должно выполняться неравенство x²-2*x≥0, или x*(x-2)≥0. равенство достигается в точках x=0 и x=2. если x< 0, то x*(x-2)> 0, если 0< x< 2, то x*(x-2)< 0, если x> 2, то x*(x-2)> 0. значит, неравенство справедливо на интервалах (-∞; 0]∪[2; ∞). ответ: x∈(-∞; 0]∪[2; ∞).