Плотность юпитера составляет 0,24 от плотности земли, а радиус в 11 раз больше земного радиуса. отношение периода обращения спутника движущегося вокруг юпитера по низкой круговой орбите, к к периоду обращения аналогичного спутника земли равна? , с решением.

123

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shoma22

Физика

4,5(45 оценок)

Найдём зависимость периода обращения спутника от плотности и радиуса планеты. сила притяжения планеты f = gmm/r² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²r: gmm/r² = mω²r (g — универсальная гравитационная постоянная, m и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) . но масса планеты равна произведению плотности и объёма: m = ρv = 4πr³ρ/3; тогда g(4πr³ρ/3)/r² = ω²r; (4π/3)ρg = ω²; ω = 2√((π/3)ρg). период обращения равен t = 2π/ω = √(3/(πρ как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса. отсюда получаем ответ: период обращения спутника юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника земли.