Ответы на вопрос:
Сделаем преобразование a = 67^7 = 67*67^6=67*(66+1)^6= 67*((66+1)^2)^3=67*(66^2+2*66+1)^3=67(66*(66+2) +1)^3= 67*(66*68+1)^3= 67*((66*68)^3 + 3*(66*68)^2 +3 *(66*68) + 1)= 66*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67= 3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67 a=a1+a2, a1=3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) - кратно 3 a2=67 b=32^8=(33-1)^8=((33-1)^2)^4=(33^2-2*33+1)^4=(33(33-2)+1)^4= (33*31+1)^4=((33*31+1)^2)^2=((33*31)^2+2*33*31+1)^2= ((33*31)(33*31+2)+1)^2=(33*31)^2*(33*31+2)^2+2*33*31*(33*31+2)+1= 3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2)+1 b=b1+b2 b1=3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2) - кратно 3 b2=1 c=67^7-32^8 = a-b=a1+a2-b1-b2=(a1-b1)+(a2-b2) a1-b1=кратно 3, a2-b2=67-1=66=3*22 - кратно 3 т.о. исходное выражение кратно 3 можно решить менее громоздко, если сделать замену переменных м=66*68, и n=33*31, которые кратны трем, но так нагляднее.
Популярно: Алгебра
-
Champion3006.09.2021 05:28
-
DiGribosha06.06.2020 15:44
-
kudar225.09.2022 03:42
-
ekaterinavarfo09.02.2023 03:36
-
matveye23401.05.2023 08:50
-
Uspex1111106.04.2023 06:16
-
timabro1218.07.2022 13:04
-
lera007802.11.2022 06:44
-
tryx301.12.2022 15:23
-
denisgolubev104.01.2022 14:29