При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков. x^2-2(a+2)x+4a+5=0

288

497

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

xaker228lol

Алгебра

4,8(40 оценок)

1)d> 0 4(a+2)²-4(4a+5)=4a²+16a+16-16a-20=4a²-4=4(a-1)(a+1)> 0 a< -1 u a> 1 2)x1*x2< 0 4a+5< 0 4a< -5 a< -1,25 a∈(-∞; -1,25)

ttlekzhan

Алгебра

4,4(30 оценок)

При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков.x^2-2(a+2)x+4a+5=0 . * * * для квадратного уравнения x² +px +q =0 : { d/4 = (p/2)² -q > 0 ; q =x₁ x ₂ < 0 * * * { (a+2)² - (4a+5) > 0 ; 4a+5 < 0 . ⇔ { a² -1 > 0 ; a < - 5/4 . ⇔{ (a +1)(a -1) > 0 ; a < - 1,25.⇒ a < -1,25.( например методом интервалов) /////////////////////////////////// (- 1) 1 ) //////////////////////-////////////////////// ( -1,ответ: a ∈ ( - ∞ ; -1,25) .