Кплоскости α проведена наклонная ab (a∈α). длина наклонной равна 24 см, наклонная с плоскостью образует угол 60°. вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка b. расстояние от точки b до плоскости равно −−−−−√ см

291

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сабина11123

Геометрия

4,4(50 оценок)

Очевидно, что oa=ob=2*a (там 2 прямоуголных треугольника получается, если из o опустить перпендикуляр на плоскость, угол при вершине 30 гр по условию => oa= 2*а) . пусть точка пересечения перпендикуляра из о с плоскостью - k. тогда ак=корень (3)*а (как и bk). аbk - равнобедренный . по условию проекции наклонных на плоскость образуют угол 120 градусов. запуливаем теорему косинусов для abk и получаем, что ab^2=bk^2+ak^2-2*bk*ak*cos120гр. это ответ (вообще сами досчитайте, там все известно) . можно без косинусов. опустим из к высоту на ab. т. к abk - равнобедренный, то высота является и биссектриссой, т. е она поделили угол в 120 гр пополам. пусть t - основание высоты. тогада имеем kta 0 прямоуголный с углом в 30 гр (90-60). ka -гипотенуза. зная ее длину найдем at = 3/2*a. ab=2*at=3*a

umida1983

Геометрия

4,6(11 оценок)

Пусть меньший угол равен х°, больший х+64. сумма смежных углов равна 180°. х+х+64=180, 2х=116°, х=58°, меньший из углов равен 58°, больший угол равен 58+64=122°.