Точки р, к, м и о -соответственно середины ребер а1с1,с1а1, ас и св треугольной призмы авса1в1с1. докажите что плоскости мс1о и арк параллельны.

188

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

splaylive

Геометрия

4,6(49 оценок)

Впризме основания авс и а1в1с1 равны, значит ас=а1с1. ам=мс, а1р=рс1, значит мс=а1р. аа1с1с - параллелограмм, значит ∠аа1с1=∠асс1. аа1=сс1, мс=а1р, ∠аа1с1=асс1, значит тр-ки аа1р и сс1м равны, значит ар=с1м., значит арс1м - параллелограмм. ар║мс1. в тр-ках авс и а1в1с1 мо и рк - средние линии. ав║мо, а1в1║рк, ав║а1в1, значит мо║рк. если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны.в плоскостях мс1о и арк ар║мс1 и мо║рк, значит плоскости параллельны. доказано.