Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник? ? с решением

149

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

235www

Геометрия

4,4(95 оценок)

Из каждого угла 7-угольника выходит 4 диагонали и 2 стороны. получается, что число диагоналей равно 7*4 = 28. но, каждая диагональ связывает два угла. если диагональ выходит из угла а в угол в, то она же выходит из угла в в угол а. поэтому количество нужно разделить пополам. 28/2 = 14 диагоналей в выпуклом 7 угольнике. в общем случае для n-угольника количество диагоналей n(n-3)/2.