Регистрация
Sergei12121
14.03.2021 13:36
Математика
Есть ответ 👍

Впирамиде сечение, параллельное основанию, делит высоту в отношении 3: 4 (от вершины к основанию), а площадь сечения меньше площади основания на 200 см2. определить площадь основания.

248
255
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arion777
Arion777
4,6(69 оценок)

высота h= h1+h2 при этом h1/h2=3/4   ==> h1/h = 3/(3+4)=3/7

площадь основания =   k*a^2 где a - размер основания 

площадь сечения   = k*b^2 где b - размер сечения 

так как h1/h=3/7   то и b/a=3/7   ==>   b=3*a/7

разность площадей   =   k*a^2-k*b^2=k*(a^2-b^2)

подставим в нее выражение для b получим

k*(a^2-b^2)=k*(a^2-(3*a/7)^2)=k*(a^2-(a*3/7)^2)=k*(a^2-a^2*(3/7)^2)=k*a^2*(1-(3/7)^2)=

=k*(1-9/49)*a^2=k*(40/49)*a^2 = 200   ==>   k*a^2 = 200*49/40=5*49=245   - это и есть площадь основания

jayature
jayature
4,7(87 оценок)
1) 3000 2) 613 3) не удалось думаю так)

Популярно: Математика