Втреугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 30, ас=2корень3. найдите вс.

163

333

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ведим

Математика

4,5(4 оценок)

Пусть ab=x, тогда ac²+bc²=ab² (2√3)²+bc²=x² bc=1/2ab(т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы) (2√3)²+(1/2x)²=x² (√12)²+x²/4=x² 12+x²/4=x² умножим обе части уравнения на 4: 48+x²=4x² 4x²-x²=48 3x²=48 x²=16 x=1 значит, ab=1, а bc= 1/2

madi101

Математика

4,6(25 оценок)

Дан прямоугольный треугольник авс, катет ав = 35 см, сумма гипотенузы ас и высоты вн равна 37 см. примем гипотенузу ас = х. высота вн = 37 - х. выразим: sin a = (37-x)/35, cos a = 35/x. по свойству sin² a + cos² a = 1 запишем уравнение: ((37-х)²/35²)+(35²/х²) = 1. если подобные, то получим уравнение четвёртой степени. решить его трудно. можно использовать способ итераций (подбор) с учётом 35 < x < 37. с программы wolfram alpha находим ас = х = 35,0542.