Сколькими нулями оканчивается произведение: 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ … ∙ 2011 ∙ 2012 с небольшими объяснениями

166

232

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ESKIMO111

Математика

4,8(36 оценок)

Ноль даёт произведение 5 на чётное число. поскольку в произведении чётных чисел просто завались, то будем считать числа, делящиеся на 5. среди этих чисел 2012 / 5 = 402.4; то есть 402 числа, делящихся на 5. но если число - степень пятерки, то оно дает соответствуеще показателю степени число нулей. это числа - 25( 2 нуля), 125( 3 нуля), 625( 4 нуля). и того нулей 402 + 2 + 3 + 4 = 501 ноль