Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника abc равны 6 см, bm и ak- его медианы. найдите стороны треугольника mbk

163

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vlad1458

Геометрия

4,4(39 оценок)

Медиана делит сторону треугольника пополам, значит bk=0,5bc. bk=0,5*6=3см. рассмотрим прямоугольный треугольник mck. его гипотенузу mk можно найти по теореме пифагора mk^2=mc^2+ck^2. mk^2=3^2+3^2=18 mk=√18=3 √2смрассмотрим прямоугольный треугольник mcb. его гипотенузу mb можно найти по теореме пифагора. mb^2=mc^2+bc^2.mb^2=6^2+3^2=36+9=45mb=√45=3 √5смответ: mb=3√5, mk=3 √2, bk=3

snezanakoba

Геометрия

4,5(25 оценок)

Обозначим сторону, которую делит высота, через х, вторую через у. деление х на стороны 3: 8 дает два отрезка - 3х/11 и 8х/11 так как угол а=60°, то высота равна (корень из 3)/2×у. при этом высота по теореме пифагора равна: 3/4×у^2=у^2-9/121×х^2 находим у=6х/11. подставляя в уравнение для периметра имеем: 2х+2у=12х/11+22х/11=68 отсюда х=22, у=12