Найдите высоту равнобедренной трапеции,если основания равны 37 см и 7 см,боковая сторона равна 17 см

252

305

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Топор228

Геометрия

4,4(96 оценок)

Обозначим меньший катет треугольника за x, тогда больший катет равен x+7, а гипотенуза равна x+8. по теореме пифагора, x²+(x+7)²=(x+8)², откуда x²+x²+14x+49=x²+16x+64, x²-2x-15=0. решим это квадратное уравнение: d=4+15*4=64=8², x=(2+8)/2=5, x=(2-8)/2=-3 - посторонний корень, так как длина стороны является положительным числом. значит, стороны треугольника равны 5, 5+7=12, 5+8=13. площадь треугольника равна половине произведения катетов, тогда s=5*12/2=30.