1. pa - перпендекуляр к плоскости треугольника abc. на стороне bc выбрана точка d, причем pd перпендекулярна bc. докажите, что ad - высота треугольника abc. 2. основание ac равнобедренного треугольника abc лежит в плоскости α. из вершины b к плоскости α проведен перпендекуляр bo. на стороне ac выбрана точка p так, что op перпендекулярна ac. найдите длину bp, если |ab| - |bc| = 26 см, |ac| = 48 см.

298

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лиза505090

Геометрия

4,8(59 оценок)

1. pa ⊥ (abc) ; d ∈ [bc] ; pd ⊥ bc .док-ать ad ⊥ bc ( ad - высота треугольника abc) ? непосредственно следует из теоремы трех перпендикуляров : ad проекция наклонной pd на плоскости треугольника abc и bc ⊥ pd ⇒ bc ⊥ ad .2. ac ∈ α ( сторона (здесь основание) ac треугольника abc лежит в плоскости α ; |ab| = |bc| = 26 см ( а не ab| = |bc| = 26 см ) ; |ac| = 48 см ; bo ⊥ α , o ∈ α ; op ⊥ ac . bp - ? op проекция наклонной на плоскости α . op ⊥ ac ⇒ bp ⊥ ac (по обратной теореме трех перпендикуляров) * bp высота равнобедренного треугольника abc провед. к основ . ac* но треугольник abc равнобедренный, поэтому bp еще и медианат.е. ap =cp =ac/2 =48/2 =24 (см) . из δ a bp по теореме пифагора : bp =√ (ab² - ap² ) = √ (26² - 24² ) =√ (26 - 24 )(26 + 24) =√ (2*50 )=10 (см) . ответ : 10 см .