Сумма цифр трехзначного числа равна 14, а сумма квадратов цифр этого числа равна 78. если от искомого числа отнять 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. найдите число

120

146

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Diman66666

Алгебра

4,4(48 оценок)

A-число сотен,b-число десятков,с-число единиц {a+b+c=14 {a²+b²+c²=78 {100a+10b+c-495=100c+10b+a⇒100(a--c)=495⇒a-c*99=495⇒a-c=5⇒ a=c+5 подставим в 1 c+5+b+c=14 b=9-2c подставим во 2 (c+5)²+(9-2c)²+c²=78 c²+10c+25+81-36c+4c²+c²-78=0 6c²-26c+28=0 3c²-13c+14=0 d=169-168=1 c1=(13-1)/6=2⇒a=2+5=7 u b=9-4=5 число 752 с2=(14+1)/6=2,5 не удов усл