Имеется пружина с аномальной жесткостью так что смещается сила f пропорциальна кубу смещается x: f=-kx^3, причем k=1mh/м^3. на такую пружину подвешен груз массой 1кг .определите период малых колебаний груза относительно положения равновесия. можно записать решение +ответ и объясните как решили если не трудно .заранее

279

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yorik555

Физика

4,7(2 оценок)

Ну попробуем! итак, запишем второй закон ньютона для такой системы (ось направим вниз) пусть x = q+x0, где x0 = коренькубический(mg/k) и это константа, тогда итак, для величины q, которая есть отклонение от положения равновесия мы получили ангармоническое уравнение колебаний. вот теперь мы скажем, что если q мало, то можно пренебречь его старшими степенями в правой части уравнения. тогда все становится просто это обычное уравнение гармонических колебаний, множитель перед q - это квадрат угловой частоты, ну а период найдем элементарно (не забыв подставить x0)