Медиана равностороннего треугольника равна 18 см чему равен радиус окружности вписанной в этот треугольник?

165

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hippie111

Геометрия

4,6(84 оценок)

центр окружности, вписанной в треугольник находится в точке пересечения его биссектрис. так как треугольник равнобедренный, то биссектрисы, высоты и медианы в нем , поэтому радиусом вписанной окружности будет отрезок, один конец которого находится в точке пересечения медиан, а другой- основание любой медианы этого треугольника. а поскольку медианы треугольника точкой пересечения делятся в 2: 1 считая от вершины, то радиус равен 18/3=6.