Довжина прямокутника 6 см більша від його ширини. якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину на 10см, то площа прямокутника зменшитьсяна 184 см в квадраті. знайти початкові довжину і ширину прямоктника

255

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizochkascherb

Алгебра

4,8(49 оценок)

Условное обозначение: х^2 - икс в квадрате 1) пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда х + 6 (см) - длина х * (х + 6) = х^2 + 6х (кв.см) - площадь прямоугольника; 2) х + 6 - 2 = х + 4 (см) - довжину зменшили на 2 см х - 10 (см) - ширину зменшили на 10 см (х + 4) * (х - 10) = х^2 + 4х - 10х - 40 (кв.см) - уменьшенная площадь прямоугольника 3) уравнение: х^2 + 6x - (x^2 + 4x - 10x - 40) = 184 x^2 + 6x - x^2 - 4x + 10x + 40 = 184 12x = 184 - 40 12x = 144 х = 144 : 12 х = 12 (см) - початковая ширина 12 + 6 = 18 (см) - початковая довжина вiдповiдь: 18 см и 12см. проверка: 18 * 12 = 216 кв.см - початковая площадь прямоугольника (18 - 2) * (12 - 10) = 16 * 2 = 32 кв.см - уменьшенная площадь 216 - 32 = 184 кв.см - на столько меньше

saidovabduraxm

Алгебра

4,7(100 оценок)

предположим, что утверждения a) и в) верны. обозначим задуманное число через x. согласно двум утверждениям пети x + 51 = n^2 и x - 38 = k^2, где n и k - натуральные. тогда n^2 - k^2 = (n-k)*(n+k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 =89. поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, а n + k = 89. тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 => k = 88/2 = 44. тогда n = k + 1 = 45. следовательно n^2 = 45^2 = 2025, а k^2 = 44^2 = 1936. искомое число x = 2025-51 = 1936 + 38 = 1974. видим, что оно оканчивается на 4. следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.

ответ: 1974.