Кто открыл окружность, вписанную в треугольник. нужна как бы открытия. ну хотя бы скажите кто.

169

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andreybrake

Геометрия

4,4(94 оценок)

Теорема чевы была доказана в xi веке арабским учёным юсуфом аль-мутаманом ибн худом, однако его доказательство было забыто. она была доказана вновь итальянским джованни чевой в 1678 году. дальнейшее изучение треугольника началось в xvii веке: была доказана теорема дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки торричелли (1659). в xviii веке была обнаружена прямая эйлера и окружность шести точек (1765). в 1828 году была доказана теорема фейербаха. в начале xix века была открыта точка жергонна. многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце xix века. к этому времени относится творчество эмиля лемуана, анри брокара, жозефа нейберга, пьера сонда́.

ZHICH

Геометрия

4,7(68 оценок)

Обозначим km и mt как 2x и 5x соответственно ,тогда ac=2kt=14x (по свойству средней линии треугольника). пусть bh=y, тогда hc=y+9; bt=(bh+hc)/2=(2y+9)/2 (kt-средняя линия), ht=bt-bh=(2y+9)/2-y=4,5(см). так как kt - средняя линия треугольника abc, то mt ║ ac, то есть ∆mht ~∆ahc (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=mt/ac=5x/14x=5/14 => ht/hc=5/14 < => 4,5/(y+9)=5/14. решая это уравнение, получим,что y=bh=3,6 (см), hc=y+9=12,6 (см), bc=bh+hc=3,6+12,6=16,2(см). ответ: 16,2.