Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о, bo=6 cm, oc=8cm. вычислите радиус окружности, описанной около треугольника boc

134

430

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tolkacheva2005

Геометрия

4,4(55 оценок)

1)рассмотрим треугольник boc: угол boc=90(по свойству диагоналей ромба); следовательно boc-прямоугольный; 2) bc2=bo2+oc2(по теореме пифагора) bc2=6вквадрате+8вквадрате=36+64=100, bc=10; 3)найдем полупериметр: p=p/2=10+6+8/2=24/2=12; ; s boc=корень из p(p-bo)(p-bc)(p-oc)=кореньиз 12*(12-10)*12(12-8)*(12-6)=кореньиз 12*2*4*6=кореньиз 576, следовательно s boc=24; 4)r=abc/4s=10*6*8/4*24. r=480/96. r=5.