Докажите что высоты опущеные вниз на боковые стороны рабнобедренного треугольника равны

159

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МарияЧархчян

Геометрия

4,8(91 оценок)

Рассмотрим треугольник авс с основанием ас. проведём из этих вершин высоты: ан1 и cн2 этот треугольник авс перевернём так, что ав станет основанием. углы при основании ∠b и ∠a.проведём высоту ch2. перевернём этот треугольник ещё раз но в этом случае основание cb. углы при основании ∠b и ∠c.проведём высоту ah1т.е. у нас получается 2 равных треугольника так как у нас cb=ab и ∠a= ∠c по условии, потому что это равнобедренный треугольник. эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по 2-м углам и стороне между ними)отсюда следует что высоты проведённые с вершин основания в равнобедренном треугольнике равны