1) составить уравнение касательной к графику функции y = x^2-2x+5 проходящей через точку с абсциссой x0 = -3 2) сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 20 см. установите вид прямоугольного треугольника с указанной суммой длин катетов и наибольшей площадью? 3) постройте график функции у=1-cos3x, используя преобразования графика функции y=cosx

277

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lubovsalamatova

Математика

4,8(48 оценок)

1) уравнение касательной к графику функции y = x^2-2x+5 имеет вид: ук = у(хо)+y'(xo)*(x-xo). по хо = -3.находим: - у(хо) = (-3)² - 2*(-3) + 5 = 9 + 6+ 5 = 20, - y'(x) = 2х - 2,- y'(xo) = 2*(-3) - 2 = -6 - 2 = -8.уравнение касательной к графику функции принимает вид: ук = 20 + (-8)*(x - (-3)) = -8х - 4. 2) площадь прямоугольного треугольника s = (1/2)a*b. так как в= 20-а, то s = (1/² + 20a) = (-1/2)а² + 10а. графически это парабола ветвями вниз. максимум такой функции - в вершине параболы: хо = -в/2а = -10/-1 = 10. вывод: прямоугольный треугольник имеет максимальную площадь при равных катетах: smax = (1/2)*10*10 = 50 кв.ед. 3) графики даны в приложении.