Прошу ! ! методом лагранжа квадратичную форму f(x1,x2)=3x1^2-x2^2+4x1x2 к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования координат)

288

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Katialka11

Математика

4,5(23 оценок)

1)выделим полный квадрат (2x21+5x22+4x1x2=2(x1+2x1x2)+5x22=(2x12+5x22+4x1x2=2(x1+2x1x2)+5x22= =(2(x1+x2)2+3x22=2y21+3y22=(2(x1+x2)2+3x22=2y12+3y22, преобразование y1=x1+x2; y2=x2y1=x1+x2; y2=x2, выразим старые переменные через новые x1=y1−y2; x2=y2x1=y1−y2; x2=y2. матрица преобразования (1-я строка) (1; −1)(1; −1), вторая (0; 1)(0; 1). 2)запишите матрицу: 1-я строка (2; −2; 2)(2; −2; 2), 2-я строка (−2; 0; −4)(−2; 0; −4), 3-я строка (2; −4; −3)(2; −4; −3). посчитайте главные миноры δ1=2,δ2=−4,δ3=12δ1=2,δ2=−4,δ3=12, посчитайте δi+1δi,δ0=1δi+1δi,δ0=1, получите 2y21−2y22−3y232y12−2y22−3y32. знаки - понятно.

эрика95

Математика

4,4(71 оценок)

Способ 1: 1¼ =5/435мин=35/60 часа=7/12 часапусть скорость одного мотоциклиста х км/ч, тогда скорость другого х: (5/4)=4x/5 км/чскорость их сближенияx+4x/5=9x/57/12 * 9x/5=63x(7*9)/(12*5)=63x(7*3)/(4*5)=63x=63(4*5)/(7*3)x=60 км/ч4x/5= 4*60/5=48 км/чспособ 2: 35/60=7/12 часа встретились; 1)63: (х+1 1/4х)=7/12; 2 1/4х=63/1*12/7; х=108/1*4/9; х=48 км/ч скорость одного; 2)48/1*5/4=60 км/ч скорость другого мотоциклиста; проверка: (60+48)*7/12=63 км