Около окружности описана равнобедренная трапеция , основания которой равны 6 см. и 24 см. найдите радиус окружности и площадь трапеции.

262

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

азербайджанка12

Геометрия

4,5(4 оценок)

1.т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30смт.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15см.2. из треуг. авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9cм, тогда вв1= v(авв квадрате-ав1в квадрате)=v15в квадрате-9в квадрате=v144=12см.3. sтрап.= 1/2* (ad+bc)·bb1=1/2*30*12=180см в квадрате4. r=1/2*bb1=6(см).ответ: 6 см; 180 см в квадрате.

v-это корень

yuli200

Геометрия

4,7(98 оценок)

АВ = ВС = 21 см, АС = 30 см.

Объяснение:

Отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны (свойство). Пусть дан равнобедренный треугольние АВС с основанием АС. Точки касания вписанной окружности со сторонами АВ, ВС и АС - точки M, N и K соответственно. Тогда АМ = АК = КС = CN = 5х,

ВМ = BN = 2х. Периметр Pabc = 2·( 5x+2x+5x) = 72 см. =>

x = 3 см. => АВ = ВС = 7х = 21 см, АС = 10х = 30 см.