Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x=7*cos³t y=7*sin³t про интегралы.
274
468
Ответы на вопрос:
x'(t)=7*3*cos^2 t* (-sin t)=-21 cos^2 t *sin t
y'(t)=7*3*sin^2 t* cos t=21 sin^2 t *cos tx*y'(t)-y*x'(t)=7*cos³t*21 sin^2 t *cos t-7*sin³t*(-21) cos^2 t *sin t=
=147*cos^2 t *sin^2 t=147\4 * sin^2 (2t)
площадь=1\2 инт(от 0 до 2*pi) (x*y'(t)-y*x'(t)) dt=
147\8* инт(от 0 до 2*pi) ( sin^2 (2t))dt=
147\8*(1\2*t+cos (4t))|(от 0 до 2*pi)=147\8*pi
ответ: 147\8*pi
Популярно: Математика
-
Vladyslav200917.12.2020 04:04
-
Yaroslava011126.06.2023 23:03
-
SvetaCat11521.03.2020 20:36
-
Наталинас18.04.2020 18:46
-
Ekaterinakozlik01.04.2023 03:21
-
AndreyAryasov20.10.2022 14:51
-
Frapado08.10.2022 12:57
-
olya36318.06.2021 18:22
-
kuklas22813.11.2022 00:43
-
nataliyadydina30.08.2022 21:18