Ответы на вопрос:
A_n=n! /3^n. очевидно, что ряд расходится, так как его члены возрастают с ростом n (при переходе от a_n к a_(n+1) числитель умножается на все большие и большие числа, а знаменатель стабильно умножается на 3. если вы "не верите глазам своим", и вам нужно, чтобы даламбер или коши поручились за расходимость ряда, давайте воспользуемся даламбером (коши тоже мог бы взяться за это, но пришлось бы вспоминать формулу стирлинга, а зачем нам это нужно, если даламбер сам справляется. в детстве все, конечно, слышали страшилки о том, что существуют ряды, которые даламберу не по зубам, а коши с ними справляется, но если честно, многие ли из вас встречались в жизни с такими ? ) итак, a_n=n! /3^n; a_(n+1)=(n+1)! /3^(n+1)=(n+1)· n! /(3·3^n)⇒ lim a_(n+1)/a_n=lim (n+1)/3=∞> 1⇒ряд расходится
Популярно: Алгебра
-
Head503.09.2022 13:13
-
slepovairina928.12.2020 09:46
-
Andruha32102.05.2021 17:27
-
maksimenkokostp088j419.03.2022 02:07
-
ОкТяБрИнОчКа200609.09.2022 01:55
-
sugarflower23.05.2021 03:08
-
BountyMars19.08.2020 10:54
-
hmrl12327.05.2020 09:08
-
volgaslob22.09.2022 19:22
-
анастасия0602114.05.2021 04:37