10 класс. , ! лестница опирается на гладкую вертикальную стену. коэффициент трения между ножками лестницы и полом равен 0,4. какой самый угол может образовывать лестница со стеной? центр тяжести лестницы находится на половине её длины.

262

304

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arkadikmxitary

Физика

4,6(39 оценок)

На лестницу действуют сила тяжести mg , силы нормальных реакций n1 и n2 стены и земли, сила трения fmpлестница опирается одним концом о вертикальную гладкую стену, а другим о землю октябрь 21st, 2010 | fizportal.ruпредыдущая

23. лестница опирается одним концом о вертикальную гладкую стену, а другим − о землю. коэффициент трения лестницы о землю μ = 0,4. центр тяжести лестницы находится на ее середине. определить наименьший угол α, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая.

решение. на лестницу действуют сила тяжести mg, силы нормальных реакций n1 и n2 стены и земли, сила трения fmp (

лестница находится в равновесии, следовательно, mg + n1 + n2 + fmp = 0, поэтому суммы проекций всех сил на оси ох и oy равны нулю: n1 − fmp = 0, n2 − mg = 0, или n1 − μn2 = 0, (1) n2 − mg = 0. (2) пусть l − длина лестницы. на основании равенства нулю суммы моментов всех сил относительно оси, проходящей через точку в, составим уравнение: n1lsinα − mg(cosα)l/2 = 0. отсюда tgα = mg/(2n1). (3) выразив из уравнения (2) n2 = mg и подставив это значение в уравнение (1), найдем n1 = μmg. подставив это выражение в формулу (3), получим: a = arctg(1/(2μ), α = 51°.