Регистрация
dannovchern
08.07.2020 14:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно числа x, y,z таковы что 1/x+1/y+1/z=0. докажите, что xy/ x^2+ yz/ x^2+ zx/ y^2=3

295
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Analochka
Analochka
4,8(28 оценок)
Вусловии опечатка, на самом деле нужно доказать, что  xy/z²+ yz/x²+ zx/y²=3. если   это к общему знаменателю, то будет (xy)³+(yz)³+(xz)³=3x²y²z². условие  1/x+1/y+1/z=0 равносильно  yz+xz+xy=0. поэтому, если обозначить xy=a, yz=b, xz=c, то сводится к тому, чтобы  доказать, что из a+b+c=0 следует  a³+b³+c³=3abc. возведём обе части равенства  -с=a+b  в куб и раскроем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. что и требовалось.
AlexDid000
AlexDid000
4,8(61 оценок)
1)параллельны 2)параллельны 3)параллельны 4)пересекаются 5)пересекаются 6)параллельны  кажется правильно

Популярно: Алгебра