Тупой угол прямоугольной трапеции равен 135 градусов основания равны 7 и 12 сантиметров найдите площадь трапеции

215

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IRINADREM

Математика

4,5(23 оценок)

Дано: трапеция abcd угол abc=135 ab=7 см cd=12 см 1. опустим из вершины тупого угла на основание высоту вн. тогда площадь трапеции это сумма площадей прямоугольника авнd и прямоугольного треугольника всн. 2. угол авс=135 градусов, и равен сумме углов авн (который равен 90 градусов) и угла свн. найдём угол свн. свн=135-90=45 градусов. 3. рассмотрим треугольник свн. он прямоугольный и равнобедренный (т.к. один острый угол равен 45 градусов и другой острый угол равен 45 градусов). сн=bh=dc-ab=12-7=5 см. 4. найдём площадь трапеции. sтреугольникасвн=½×5×5=12,5 см. sпрямоугольникаabhd=5×7=35 см. sтрапецииabcd=35+12,5=47,5 см. ответ: 47,5 см.