Впараллелограмме abcd диагонали ас и вd пересекаются в точке о.докажите,что площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника aob. распишите все как можно точнее, прошу! заранее !

173

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ghaban

Математика

4,5(28 оценок)

дано: авсд - параллелограмм

ам=мб мс=мд.

доказать: авсд - прямоугольник

доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)

так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу угол смв = углу дма) , нас интересуют углы и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.