Регистрация
Максим5955
07.05.2023 12:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Основание пирамиды mabcd прямоугольник abcd ma перпендикулярно abc если ас=5см dc=4 см угол mda равен 60 градусов то найдите ma и объем пирамиды

167
301
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NatsuSalamandor
NatsuSalamandor
4,5(27 оценок)

треугольник адс-прямоугольный (авсд прямоугольник)

находим ад по теореме пифагора ад^2 = ac^2-дc^2=25-16=9, ад=3

угол амд=180-90-60=30 градусов( амд-прямоугольный, а угол мда = 60 градусов)

  мд = 2ад=6 см(катет напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы)

ам^2= md^2-ad^2=36-9=27см, ам=корень из 27 = 3 корень из 3.

площадь основания= 3*4=12см^2

абъем=1/3* ам* площадь основания = 4* 3 корень из 3=12 корень из 3

labzaekaterina
labzaekaterina
4,5(38 оценок)

в основании находим неизвестную сторону : ad=3 (по теореме пифагора из треугольника acd)

треугольник mad - прямоугольный , угол d=60,   ad =3

am = 3 корня из 3 (выражаем через тангенс 60 в треугольнике)

 

объем пирамиду равен трети произведения площади основания на высоту

площадь основания = 3*4=12

высоты=ам=3 корня из 3 т.к. ам перпендикулярна полоскости основания

получаем 1/3*12*3 корня из 3=12 корней из 3

Duglas17
Duglas17
4,4(28 оценок)
V=sосн*н v=πr²*h 60π=π*(12/2)² *h h=60π/36π h=10/6=5/3 см

Популярно: Геометрия