Ответы на вопрос:
Решите неравенство log₂ (3 -x²) - 1 > log₂ (0,5x +0,5)
ответ: x ∈ (- 1 ; 1) .
Пошаговое объяснение: log₂ (3 -x²) - 1 > log₂ (0,5x +0,5)
log₂ (3 -x²) > log₂ (0,5x +0,5) + 1 ;
log₂ (3 -x²) > log₂ (0,5x +0,5) + log₂ 2 ;
log₂ (3 -x²) > log₂ 2(0,5x +0,5) ;
log₂ (3 -x²) > log₂ (x+1) ; основание логарифма 2 > 1 , поэтому
3 - x² > x+1 > 0 (двойное неравенство) ⇔ (системе неравенств)
{3 - x² > x+1 ; { x² +x - 2 < 0 ; { (x +2)(x - 1 ) <0 ; { -2 < x < 1 ;
{ x + 1 > 0 . { x > - 1. { x > - 1. {x > - 1 .
⇔ - 1 < x < 1 иначе так
ОДЗ: { 3 - x² > 0 ; { (x +√3 )(x -√3) > 0 ; {- √3 < x < √3 ;
{ x +1 > 0 . { x > - 1 . { x > -1 .
x ∈ ( -1 ; √3)
Популярно: Математика
-
Ryfili06.06.2022 14:52
-
Ismashoma09.05.2021 00:29
-
Ele000005.01.2023 04:15
-
sleta1998A11.11.2021 11:05
-
ника275707.03.2023 19:24
-
eeee193116.07.2020 06:47
-
DrBeat16.09.2020 17:48
-
thebrofee05.03.2020 21:20
-
230475sashan10.06.2022 08:33
-
Kristinkasssd00102.03.2022 17:16