Высота , проведена из вершины тупого угла прямоугольной трапеции , отсекает квадрат , площадь которого равна 16 см² .найдите площадь трапеции , если её тупой угол равен 135(градусов) с решением !

147

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikolau2011mil

Геометрия

4,5(92 оценок)

Рисуем прямоугольную трапецию аbcd. (угол bcd - тупой). из угла bcd на сторону ad проводим высоту co, получаем квадрат abco. так как площадь квадрата равно 16 см ², то сторона квадрата равно 4 см, следовательно и высота co равна 4 см. ∠bcd=135°, ∠bco=90°следовательно ∠ocd=45°. ∠cod =90° (т.к. при высоте) следовательно ∠cdo=45°. из этого деваем вывод, что od=co=4 cм. площадь треугольника cdo = (4*4)/2=8 см² площадь трапеции abcd=16+8=24 см²