Основанием пирамиды pabc является прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ac. боковое ребро рв является высотой пирамиды. найдите площадь основания пирамиды если , ра =17см, рв=8см, рс=10см
Ответы на вопрос:
1) найдем сторону аb по теореме пифагора :
2 2 2
pb = pa + ab
2 2 2 2
ab = корень (pb - pa ) = корень (17 - 8 ) = 15
2) найдем сторону ас по теореме пифагора :
2 2 2 2
ас = корень ( pc - pa ) = корень (4корень13 - 8 ) = корень ( 16 * 13 - 64) = 12
3) найдем сторону cb по теореме пифагора :
2 2 2 2
cb = корень (ab - ac ) = корень (15 - 12 ) = 9
4) площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов найдем площади трех прямоугольних треугольников:
sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60
sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48
sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54
найдем площадь треугольника spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9)
найдем площадь пирамиды sapb + sapc + sacb + spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)
Популярно: Математика
-
suleymanovrusl28.04.2023 04:32
-
даша364404.05.2021 14:48
-
Msrisel19.06.2021 09:40
-
ЛаураАлинина15.06.2022 13:15
-
anoNim1341430.09.2021 05:08
-
mariach122.12.2022 20:32
-
MiracleOne08.07.2021 15:43
-
MariHarutyunyan21.03.2021 10:29
-
StefaLandon29.05.2023 00:58
-
alenakoslova10.01.2023 01:24