6. плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит этот диаметр на две части, равные 3 и 9. найдите объём меньшей части.

127

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даканчик

Геометрия

4,4(74 оценок)

Диаметр делится на 2 части, равные 3 и 9, поэтому диаметр равен 12, а радиус 6. объем шарового сегмента: из условия: если мы не знаем (не помним) формулу объема шарового сегмента, то ее можно вывести: пусть радиус шара r, высота шарового сегмента h. тогда объем шарового сегмента есть интеграл от площади сечения перпендикулярной к диаметру плоскости (которое является кругом) от r-h до r: где - площадь сечения, проходящего на расстоянии x от центра шара ( )